الجبر الخطي الأمثلة

$e + 3 f - 2 g = 11$ , $2 e - f + g = 3$ , $3 e - 2 f + 4 g = 1$

خطوة 1

أوجِد $A X = B$ من سلسلة المعادلات.

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 1 & 1 \\ - 2 & 4 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} f \\ g \end{array}] = [\begin{array}{c} 11 - e \\ 3 - 2 e \\ 1 - 3 e \end{array}]$

خطوة 2

اضرب من اليسار كلا طرفي معادلة المصفوفة في المصفوفة المعكوسة.

خطوة 3

أي مصفوفة مضروبة في معكوسها تساوي $1$ طوال الوقت. $A \cdot A^{- 1} = 1$ .

خطوة 4

بسّط الطرفين الأيسر والأيمن.

$[\begin{array}{c} f \\ g \end{array}] =$

خطوة 5

أوجِد الحل.

$f =$

$g =$